Fondamenti della meccanica atomica
Lo stesso risultato si troverebbe se — nel caso di una particella luminosa o radioattiva — si utilizzasse la radiazione da essa emessa anzichè quella
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Nel caso più generale di orbite qualunque si troverebbe un risultato dello stesso ordine di grandezza, e cioè in generale
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Quanto alla radiazione emessa, ci limiteremo ad enunciare il risultato essenziale della teoria di Dirac. Se il sistema al tempo 0 si trova in uno
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dell'ordine di . In questo risultato la meccanica ondulatoria si differenzia nettamente da quella classica.
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La meccanica ondulatoria invece fornisce un risultato diverso: la particella incidente ha in ogni caso una certa probabilità di oltrepassare la
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Nel caso, più generale, della fig. 30, si troverebbe (mediante un procedimento di approssimazioni successive) un risultato qualitativamente analogo a
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Quanto alla possibilità di una verifica sperimentale diretta del risultato della meccanica ondulatoria, bisogna pensare che essa sembra praticamente
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precisare quantitativamente questa idea, applicando le ordinarie leggi della meccanica e dell'elettromagnetismo, si è condotti ad un risultato
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punto nel quale conveniva staccarsi dalla trattazione classica per giungere ad un risultato pienamente conforme all'esperienza.
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Aggiungeremo poi, anticipando un risultato che verrà dimostrato nella parte III, che il quanto azimutale l ed il quanto magnetico m hanno il seguente
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più lungo, e perciò non lo riportiamo, e ci limitiamo a riferire il risultato essenziale. Si trova che i tre integrali (nei quali, naturalmente, in
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stesso risultato, come si è visto, si ottiene col metodo di Schrödinger, ed è confermato in vari modi dall'esperienza: cosicchè in questo caso
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Anche questo risultato coincide (casualmente) in modo perfetto con quello fornito dall'integrazione rigorosa dell'equazione di Schrödinger
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come unità di misura del momento angolare (unità quantistica). P. es. il risultato espresso dalla (314) si può enunciare dicendo che «il momento
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(1) Nella antica teoria si usava invece escludere il valore m* = 0, per motivi analoghi a quelli che facevano escludere k = 0. il risultato non era
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addirittura il risultato giusto.
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Una correzione del tutto analoga si può fare nella teoria di Schrödinger e conduce allo stesso risultato (v. § 21, p. III),
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(dove e rappresenta la carica dell'elettrone in valore assoluto). Questo risultato si potrebbe estendere ai sistemi con quanti si vogliono elettroni.
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Osserviamo incidentalmente che al risultato (346) si giunge anche con la meccanica ondulatoria, come è stato indicato dal FERMI. Difatti ricordiamo
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Si osservi inoltre che, per un risultato trovato al § 56 (quantizzazione spaziale) che si estende immediatamente anche ad atomi non idrogenoidi, un
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e poichè, per le citate condizioni di normalizzazione, i due integrali valgono 1, si ritrova, ricordando la (345), il risultato (346).
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Questa regola, applicata al momento orbitale di un elettrone, riconduce al risultato del § 56: applicata invece al momento derivante dal solo spin
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Lo spettro emesso consta quindi di infinite righe, equidistanti (nella scala delle frequenze). Tale risultato è assai importante per la teoria degli
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profondamente diverso: il valore numerico di una grandezza fisica non ha nessun senso finchè non se ne compie l'osservazione, e il risultato di questa
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Chiameremo osservazione (o anche misura) una serie di operazioni fisiche cui risultato sia esprimibile mediante un numero (includendo tra le
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Supponiamo che la misura di una osservabile A abbia dato un certo risultato A', e misuriamo, immediatamente dopo A, un'altra osservabile B ottenendo
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risultato Xr eseguire le operazioni matematiche indicate dalla funzione f: il numero Gr = f(Xr) è per definizione il risultato della misura
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massa uguale alla massa totale del sistema (1) Questo risultato autorizza ad applicare l'equazione di Schrödinger al moto d'insieme di un sistema
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(1) Questo risultato autorizza ad applicare l'equazione di Schrödinger al moto d'insieme di un sistema complesso come un atomo o una molecola. Le
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un autovalore multiplo) l'ampiezza di probabilità che una misura di G dia il risultato Gr. Vale a dire, chiamando questa componente, cioè ponendo
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un operatore incompleto. In questi casi la non resta determinata dal risultato dell'osservazione, cioè dipende anche da alcune modalità
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Difatti, siano A e B due osservabili (relative allo stesso istante) compatibili: se si misura A ottenendo p. es. e B col risultato , il sistema resta
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necessariamente dare il risultato Bs, e farà al più ruotare il vettore di stato entro la V. Poichè però supponiamo che l'osservazione sia fatta con la
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Applichiamo questo risultato per ritrovare, generalizzandolo e precisandolo, il principio che un pacchetto d'onde si muove come un punto nella
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Una misura del momento angolare rispetto ad un asse dà dunque come risultato sempre un multiplo (positivo, nullo o negativo) di . È questo un
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Questo risultato fu già enunciato nel § 46, p. II.
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, l'energia, trovando il risultato En.
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anche, se si vuole (v. § 27) dal valor medio di calcolato per l'n-esimo stato stazionario del sistema imperturbato. Questo risultato è del tutto
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e si trova così il risultato (175). Per si ricava invece
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Come applicazione, supponiamo che un'osservazione dello spin rispetto a una certa direzione n, di coseni , abbia dato il risultato + 1, e supponiamo
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risultato .
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Questo risultato giustifica il successo della teoria modellistica dello spin, in quanto essa postulava che lo spin potesse disporsi o parallelamente
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risultato diretto nel verso positivo dell'asse z, cioè anche in questo caso opposto allo spin.
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risultato . Applichiamo letteralmente il procedimento del § 22 (osservazione), cioè sviluppiamo la matrice mediante le autofunzioni , ponendo (la serie si
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Più in generale: secondo il principio generale della meccanica quantistica (§ 22) la probabilità di un determinato risultato nella misura di
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cambiare la designazione delle variabili d'integrazione e degli indici di sommatoria senza alterare il risultato: ebbene, se si scambiano le variabili
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delle il risultato seguente:
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contro il risultato sperimentale:
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risultato conforme ai valori dati sopra.
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Un altro risultato notevole ottenuto dal DIRAC è stato l'aver potuto dimostrare che, nello schema della meccanica quantistica, il momento meccanico e
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Accademia della crusca
